Didactique des mathématiques

Panorama des travaux en didactiques des mathématiques. Psychologie génétique et didactique, épistémologie et didactique. La transposition et le temps didactiques. La théorie des situations didactiques, le contrat didactique. Status des erreurs et obstacles. Questions d'évaluation

Didactiques des mathématiques.

Une présentation de la didactique en vue de la formation des enseignants

Michel Henry

1-Présentation de la didactique des mathématiques

1) Objet de la didactique 

2) Approche systémique

3) Les travaux en didactique

Travaux dirigés 1: reconnaissance de variables didactiques dans diverses situations d'enseignement en collège.

Références bibliographiques

2-Epistémologie génétique et didactique

1) Conceptions sur l'apprentissage 

2) Quelques tendances en psychologie cognitive

3) L'apport de Piaget 

4) Des schèmes aux concepts

Travaux dirigés 2 : concepts nouveaux et champs conceptuels dans les programmes

Références bibliographiques

3-Epistémologie et enseignement des mathématiques

1) Epistémologie et didactique

2) épistémologie, représentations et rapport au savoir ...............................p.25 -concepts et conceptions spontanées, -épistémologie du professeur, -l'enseignement des fondements dans les programmes dits "des maths modernes"

Travaux dirigés 3 : épistémologie et questions didactiques

Références bibliographiques 

4-La transposition didactique

1) Le savoir savant 

2) Les objets à enseigner 

3) Les objets de l'enseignement 

4) Le savoir scolaire et le savoir enseigné 

5) Dialectiques du statut du savoir 

6) Le temps didactique

Travaux dirigés 3: analyse didactique de manuels scolaires, du point de vue de la transposition.

Travaux dirigés 3 : transposition de la notion de différentielle en DEUG.

Références bibliographiques 

5-Situations didactiques et situations problèmes

1) Théorie des situations didactiques

2) Les situations problèmes

3) Les problèmes ouverts

Travaux dirigés 4: élaboration d'une situation problème.

Références bibliographiques 

6-Le contrat didactique

1) Notion de contrat didactique 

2) L'âge du capitaine 

3) L'effet Pygmalion 

4) Les effets de contrat didactique 

Travaux dirigés 6: étude des effets de contrat dans un protocole d'observation de classe.

Références bibliographiques 

7-Erreurs et obstacles

1) Rôle de l'erreur dans l'apprentissage

2) Analyse didactique de l'erreur

3) Notion d'obstacle

4) Différents types d'obstacles

5) Le franchissement d'un obstacle

Travaux dirigés 7: traitement des erreurs relevées dans des copies, recherche d'obstacles

Références bibliographiques

8-Questions d'évaluation

1) Introduction

2) notions d'évaluation 

3) fonctions de l'évaluation 

Travaux dirigés 8: expérience de notation de copies, mise en place d'une évaluation formative

Références bibliographiques

Glossaire 

Bibliographie 

Fonctionnement de l'UV de didactique en Licence à Besançon

Rôle et objectifs d'une UV de sensibilisation à l'enseignement des mathématiques en formation initiale, au niveau de la Licence (Michel HENRY) 

Formation professionnelle initiale des enseignants du second degré en mathématiques: Le lien théorie-pratiques professionnelles : un paradoxe?.(Annie et Robert NOIRFALISE)