Le cube dans tous ses états

Cet ouvrage est écrit par des professeurs de mathématiques, animateurs à l'IREM de l'université de Franche-Comté. Il porte sur des représentations du cube et sur les questions engendrées par son remplissage par un liquide. Dans le premier chapitre, le cube est posé sur une face, dans le suivant, il est posé sur une arête ; dans le troisième, il est « posé » sur un sommet. Les lignes et surfaces de niveau associées à ces positions sont étudiées. Dans le quatrième chapitre, les auteurs présentent les activités qu'ils ont expérimentées avec leurs lycéens (16 à 18 ans). L'ouvrage se termine par l'explicitation des règles de dessin en perspective cavalière.

Introduction

Chapitre 1. Le cube en position α

1. Représentation en perspective cavalière du cube en position α

2. Lignes, surfaces de niveau et solides associés

3. Fonctions associées

Chapitre 2. Le cube en position β

1. Représentation en perspective cavalière du cube en position β

2. Lignes de niveau, surfaces de niveau et solides associés

3. Fonctions associées

Chapitre 3. Le cube en position γ

1. Représentation en perspective cavalière du cube en position γ

2. Lignes et surfaces de niveau

3. Fonctions associées

Chapitre 4. Activités commentées

1. Cube en position α : fonctions en géométrie de l’espace

2. De la position α à la position β

3. Cube en position β

Exercice 1 : Cuve à mazout

Exercice 2 : Courbe représentative d’une fonction

4. De la position α à la position γ

Annexe. Représentations en perspective cavalière

1. La perspective cavalière

2. Variante de la position α

3. Variante de la position γ

4. De la position α à la position γ

Bibliographie