- Summary
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Russian mathematician, Orthodox priest, deported to the Gulag and dead at the beginning of the XXth century, Paul Florenski conceives mathematics as a human science. His philosophical and mathematical synthesis is grounded on the set theory not only in order to understand the world, but more deeply to even shape phenomena and pin the future spiritual culture for next generation. This approach involves understanding mathematical intuitions as a spiritual form, which enable to perceive directly world in its finitude.
- Contents
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Avant-propos du traducteur
Préface
Introduction
1. Les mathématiques, science de l'être humain
2. Le bleu de l'éternité
3. La pratique mathématique
I. Préserver les fondements de la culture spirituelle
1. L'héritage spirituel
2. Les années d'études et les débuts moscovites
3. La période de la révolution
4. La condamnation
II. La tyrannie de la continuité
1. La pensée arithmologique
2. Sur un présupposé de la conception du monde
3. Les nombres pythagoriciens
4. Le nombre comme forme
5. Les nombres figurés
III. L'héroïsme de la raison
1. Vérité et contradiction
2. Arithmétisation de l'analyse et principe d'identité
3. L'autosatisfaction du raisonnement
4. Les symboles de l'infini
5. Le matérialisme religieux
6. Sur les types de croissance
IV. La conception de l'espace
1. La signification de la spatialité
2. L'absolu de la spatialité
3. La perspective inversée
4. La transgression de l'unité picturale
5. Nouvelles idées géométriques
V. Les imaginaires en géométrie
1. Un ouvrage "hérétique"
2. Nombres complexes
3. Le modèle interprétatif
4. Application au modèle cosmologique ptolémaïque
Annexe : P.A. Florenski : Explication de la couverture de "Les imaginaires en géométrie"
Postface
Index des noms
- Author (s)
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Renato BETTIRenato Betti was professor of geometry at the Politecnico di Milano. His scientific research deals with category theory and its applications to algebra and geometry. He is co-director of Lettera Matematica PRISTEM and member of the Accademia Nazionale Virgiliana.Laurent MAZLIAK (transl. by)Laurent Mazliak is currently mathematician, historian of sciences at Paris VI University, member of its Probabilities and Random Models Laboratory. He received his PhD en 1990, his HDR in 2000 and is specialized in stochastic control. He published various books, such as one on Markov Chains and Martingales (with P. Baldi and P. Priouret) at Hermann publications. He is also musician, and still be interested in relationships between mathematicians and music.Laurent MAZLIAK (frwd)Anne-Françoise SCHMID (postface by)Maître de conférences habilitée à diriger des recherches à l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon et responsable des "Archives Louis Couturat" aux Archives Henri Poincaré.
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