Géométries élémentaires. Tome1

Le tome 1 de cet ouvrage comprend les 9 premiers chapitres d'un cours sur les géométries élémentaires. Par géométries élémentaires on entend des géométries qui peuvent se traiter au moyen d'outils essentiellement algébriques et pas trop sophistiqués d'une part, et qui présentent une grande régularité d'autre part. Ce livre contient un traitement de la géométrie euclidienne (plane et dans l'espace), de la géométrie affine, de la géométrie sphérique, de la droite projective réelle, du plan hyperbolique (modèle de Beltrami) et un aperçu sur les espaces géométriques. Une place importante est accordée aux commentaires, au sens, aux figures, à la discussion des définitions, aux preuves intuitives et aux théorèmes structurels. L'accent est mis sur les théorèmes fondamentaux qui sont «les mêmes» pour les trois géométries planes métriques (euclidienne, sphérique et hyperbolique). Le but est de donner une base mathématique motivée à une véritable intuition géométrique. Ouvrage publié avec le soutien de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM) de Franche-Comté.