Commande des systèmes dynamiques

La science du contrôle et de la commande des systèmes dynamiques tient une place à part dans les sciences pour l'ingénieur. Utilisée dans de nombreux domaines (mécaniques, électriques, électroniques, chimiques et biologiques), elle adopte une approche système qui permet de s'affranchir du domaine d'application et ainsi d'en faire une science généraliste et pluridisciplinaire.

La démarche adoptée dans ce livre s'appuie sur le concept fondamental d'état pour introduire et présenter les différents outils du contrôle automatique. Elle n'est pas courante dans l'enseignement de Licence, cependant elle donne à l'ouvrage non seulement une originalité certaine mais surtout favorise l'utilisation de concepts similaires aussi bien pour décrire les bases du contrôle et des systèmes automatisés (première partie), que pour développer des systèmes de commande séquentielle (seconde partie) ou des systèmes de commande continue (troisième partie). Cet ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de Licence des universités, de première année d'école d'ingénieur, des classes préparatoires techniques et des IUT. Enfin, il est conseillé aux ingénieurs et techniciens désirant acquérir des connaissances ou se remettre à niveau dans cette spécialité.

1. Introduction

1.1 Quelques définitions

1.2 Étapes de conception

1.3 Classification des systèmes de contrôle

1.4 Exemples de systèmes de contrôle

1.5 Constitution

1.5.1 Les différentes parties 
1.5.2 Les capteurs
1.5.3 Les actionneurs

2. Systèmes  à événements discrets

2.1 Logique classique et systèmes combinatoires

2.2 Systèmes séquentiels

2.3 Le Grafcet

2.3.1 Introduction au Grafcet 
2.3.2 Définitions et représentations 
2.3.3 Niveau de description et de spécification fonctionnelle 
2.3.4 Regles d'évolution d'un Grafcet 
2.3.5 Séquences multiples dans un Grafcet 
2.3.6 Compléments sur le Grafcet

3. Systèmes continus – Généralités

3.1 Introduction

3.1.1 Quelques définitions 
3.1.2 Exemple 1 : Commande d'un wagonnet 
3.1.3 Exemple 2 : Commande d'une perceuse sans fil
3.1.4 Modèes

3.2 Modèles d'état 

3.2.1 Présentation des modèles d'état 
3.2.2 Dynamique d'état 
3.2.3 Entrée, état et sortie
3.2.4 Systèmes invariants

3.3 Modèles entrées/sorties

3.3.1 Présentation des modèles entrées/sorties
3.3.2 Équations différentielles ordinaires 
3.3.3 Distributions et opérateurs différentiels

3.4 Systèmes continus linéaires

3.4.1 Modélisation
3.4.2 Propriétés associées à la linéarité
3.4.3 Linéarisation

4. Systèmes continus -  Exemples

4.1 Modélisation de systèmes  électriques 

4.1.1 Exemples de systèmes électriques d'ordre 1
4.1.2 Exemples de systèmes électriques d'ordre 2

4.2 Modélisation de systèmes mécaniques

4.2.1 Modèle entrée/sortie d'un système mécanique en translation
4.2.2 Modèle entrée/sortie d'un système mécanique en rotation
4.2.3 Modèle d'état d'un système mecanique MIMO

4.3 Modélisation de systèmes thermiques 

4.4 Modélisation de systèmes hydrauliques

4.5 Modélisation de systèmes électromécaniques 

4.5.1 Machine à courant continu
4.5.2 Contrôle en vitesse 
4.5.3 Contrôle en position
4.5.4 Modélisation des reducteurs

5 . Étude dans le domaine temporel

5.1 Étude des systèmes d'ordre 1 

5.1.1 Régime libre et régime forcé 
5.1.2 Réponse impulsionnelle et stabilité d'un système 
5.1.3 Régime transitoire et régime permanent
5.1.4 Application à un circuit RL
5.2 Étude des systèmes d'ordre supérieur à 1

5.2 Étude des systèmes d'ordre supérieur à 1 

6. Étude dans le domaine fréquentiel 

6.1 Méthode des complexes et séries de Fourier 

6.2 Méthode de la transformée de Fourier

6.2.1 De la série à la transformée de Fourier 
6.2.2 Propriétés de la transformée de Fourier 
6.2.3 Équations différentielles ordinaires et fonctions de réponse en fréquence
6.2.4 Diagrammes de réponse en fréquence 
6.2.5 Résumé sur la méthode des transformées de Fourier

6.3 Méthode de la transformée de Laplace 

6.3.1 De la transformée de Fourier à la transformée de Laplace
6.3.2 Propriétés de la transformée de Laplace 
6.3.3 Équations différentielles ordinaires et fonctions de transfert 
6.3.4 Résumé sur la méthode des transformées de Laplace 
6.3.5 Fonction de transfert et réponse impulsionnelle
6.3.6 Convolution dans le domaine temporel et multiplication dans
le domaine de Laplace 
6.3.7 Stabilitéd'un système dynamique linéaire invariant
6.3.8 Diagramme de Bode et diagramme de reponse en fréquence

7. Signaux et systèmes élémentaires 

7.1 Signaux élémentaires

7.1.1 Le signal impulsionnel ou fonction de Dirac
7.1.2 Le signal échelon ou fonction indicielle de Heaviside
7.1.3 Le signal de rampe causale
7.1.4 Le signal sinusoïdal 
7.1.5 Le signal cosinusoïdal 
7.1.6 Le signal retardé
7.1.7 La combinaisons de dierents signaux

7.2 Systèmes élémentaires 

7.2.1 Système à gain pur 
7.2.2 Système intégrateur
7.2.3 Système dérivateur (système non causal)
7.2.4 Système du premier ordre 
7.2.5 Système du second ordre
7.2.6 Système avec retard

8. Contrôle des systèmes continus 

8.1 Principes des systèmes de contrôle continu 

8.2 Systèmes de contrôle en boucle fermée

8.2.1 Fonction de transfert d'un système en boucle fermée à retour unitaire
8.2.2 Fonction de transfert d'un système de contr^ole en boucle fermée avec anticipations

8.3 Performances 

8.3.1 Stabilité
8.3.2 Précision et erreur 
8.3.3 Rapidité et amortissement

9. Correcteurs standards 

9.1 Présentation des correcteurs standards 

9.1.1 Le correcteur P
9.1.2 Le correcteur PI 
9.1.3 Le correcteur PID

9.2 Réglage des correcteurs standards 

9.2.1 Les méthodes de réglage empirique et semi-empirique 
9.2.2 Les méthodes de réglage par placement de p$oles
9.2.3 Les méthodes de réglage robuste fréquentiel