- Résumé
-
Cette brochure propose au lecteur deux introductions différentes de la notion de probabilité conditionnelle.
Dans la première, on part d'un tableau d'effectifs duquel on déduit des fréquences statistiques pour leur associer des probablités lors de tirages aléatoires dans la population concernée. Ensuite des situations de cause à effet et chronologique sont envisagées.
Dans la seconde introduction, au contraire, les deux premiers exemples sont séquentiels et ils sont modélisés par des tirages de boules dans une urne. Le troisième exemaple est une situation ensembliste.
Dans les deux parties les mêmes outils de résolution sont exploités, en particulier les diagrammes de Carroll et les arbres probabilistes. La notion d'indépendance est abordée à travers des exemples utilisant des probabiltés conditionnelles. Comme application enfin, les lois binomale, géométrique et hypergéométrique sont dégagées. - Sommaire
-
Probabilité conditionnelle et indépendante
Jean-Pierre Grangé
PREMIÈRE INTRODUCTION
ÉNONCÉ ET PREMIERS DIAGRAMMES
QUESTIONS ET MODÉLISATION DES EXPÉRIENCES ALÉATOIRES
VERS LES ARBRES PROBABILISTES
EXEMPLES D'UTILISATION DES ARBRES
VERS L'INDÉPENDANCE (STOCHASTIQUE)
EXERCICES D'APPLICATION
SECONDE INTRODUCTION
EXPÉRIENCE ALÉATOIRE À DEUX ÉPREUVES SUCCESSIVES LIÉES
EXPÉRIENCE ALÉATOIRE À DEUX ÉPREUVES RÉPÉTÉES
EXPÉRIENCE ALÉATOIRE DONT LES ÉVÉNEMENTS SONT DES PAIRES
EXERCICES D'APPLICATION
INDÉPENDANCE
VERS LA DÉFINITION
POUR UNE DÉFINITION PLUS SPÉCIFIQUE
UN EXEMPLE CURIEUX
UN EXERCICE VÉCU
QUELQUES LOIS DISCRÈTES
ÉPREUVES DE BERNOULLI, LOI BINOMIALE
LOI GÉOMÉTRIQUE
LOI HYPERGÉOMÉTRIQUE
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE
- Auteur(s)
-
Jean-Pierre GRANGÉ
- éléments téléchargeables