Les fonctions en mathématiques et en sciences physiques

Cette brochure est écrite conjointement par des enseignants de mathématiques et de sciences physiques, animateurs à l’IREM de l’Université de Franche-Comté.

Elle met en évidence les différentes approches de la notion de fonction au lycée dans les deux disciplines. Sans pour autant chercher à les uniformiser, les pratiques pédagogiques sont comparées en vue de les rendre cohérentes. La première partie est consacrée à des définitions et propriétés générales des fonctions, la deuxième à leur dérivation, la troisième aux équations différentielles. Chacune de ces parties commence par une courte synthèse des connaissances mathématiques enseignées aux élèves. Des exercices de chaque matière sont ensuite présentés, corrigés et commentés. Enfin la quatrième partie met en regard les programmes des deux disciplines dans les classes de Seconde, de Première et de Terminale scientifiques.

Introduction 

Généralités sur les fonctions 

I. Notion de fonction 
II. Variations d’une fonction
III. Quelques différences de langage 
IV. Exercices 

Dérivation

I. Notion de dérivation
II. Approximations 
III. Exercices

Équations différentielles

I. Généralités
II. Exercices 

Outils mathématiques utilisés en sciences physiques

I. Applications en physique et en chimie des fonctions étudiées en mathématiques
II. Fonctions disponibles
III. Programmes de sciences physiques

Ressources