Les mathématiques comme habitude de pensée

Les mathématiques comme habitude de pensée

Les idées scientifiques de Pavel Florenski

Renato BETTI
Laurent MAZLIAK (trad.)
Laurent MAZLIAK (avant-propos de)
Anne-Françoise SCHMID (post.)

2022 – ISBN : 978-2-84867-942-6 – 174 pages – format : 16x22 cm

e-ISBN : 9782848679471

Collection : Sciences : concepts et problèmes

Disponibilité : En stock

20.00 €
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Résumé

Mathématicien russe, prêtre orthodoxe, déporté et mort au goulag au début du vingtième siècle, Paul Florenski conçoit les mathématiques comme une science de l’être humain. Sa synthèse philosophico-mathématique s’inspire notamment des idées de théorie des ensembles pour non seulement comprendre le monde, mais plus radicalement façonner les phénomènes et fonder la culture spirituelle pour les générations futures. Cette démarche l’amène à relire les intuitions mathématiques comme une forme de spiritualité qui rend capable de comprendre la finitude du monde.

Sommaire

Avant-propos du traducteur

Préface

Introduction

1. Les mathématiques, science de l'être humain

2. Le bleu de l'éternité

3. La pratique mathématique

I. Préserver les fondements de la culture spirituelle

1. L'héritage spirituel

2. Les années d'études et les débuts moscovites

3. La période de la révolution

4. La condamnation

II. La tyrannie de la continuité

1. La pensée arithmologique

2. Sur un présupposé de la conception du monde

3. Les nombres pythagoriciens

4. Le nombre comme forme

5. Les nombres figurés

III. L'héroïsme de la raison

1. Vérité et contradiction

2. Arithmétisation de l'analyse et principe d'identité

3. L'autosatisfaction du raisonnement

4. Les symboles de l'infini

5. Le matérialisme religieux

6. Sur les types de croissance

IV. La conception de l'espace

1. La signification de la spatialité

2. L'absolu de la spatialité

3. La perspective inversée

4. La transgression de l'unité picturale

5. Nouvelles idées géométriques

V. Les imaginaires en géométrie

1. Un ouvrage "hérétique"

2. Nombres complexes

3. Le modèle interprétatif

4. Application au modèle cosmologique ptolémaïque

 

Annexe : P.A. Florenski : Explication de la couverture de "Les imaginaires en géométrie"

Postface

 Index des noms

Auteur(s)
Renato BETTI
Renato Betti a été professeur de géométrie au Politecnico di Milano. Son activité scientifique concerne la théorie des catégories et ses applications à l'algèbre et à la géométrie. Il est co-directeur de Lettera Matematica PRISTEM et membre de l'Accademia Nazionale Virgiliana.
Laurent MAZLIAK (trad.)
Laurent Mazliak est mathématicien, historien des sciences à Sorbonne-Université, enseignant-chercheur au Laboratoire de Probabilité, Statistiques et Modèles Aléatoires. Docteur d'Université en 1990, HDR en 2000, il est spécialiste du Contrôle Stochastique. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages dont un livre sur les Chaînes de Markov et Martingales (avec P.Baldi et P.Priouret) publié chez Hermann. Egalement musicien de formation, il s'est beaucoup intéressé aux liens existant entre les mathématiques et la musique.
Laurent MAZLIAK (avant-propos de)
Anne-Françoise SCHMID (post.)
Maître de conférences habilitée à diriger des recherches à l'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon et responsable des "Archives Louis Couturat" aux Archives Henri Poincaré.
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