Les mathématiques comme habitude de pensée

Russian mathematician, Orthodox priest, deported to the Gulag and dead at the beginning of the XX^th century, Paul Florenski conceives mathematics as a human science. His philosophical and mathematical synthesis is grounded on the set theory not only in order to understand the world, but more deeply to even shape phenomena and pin the future spiritual culture for next generation. This approach involves understanding mathematical intuitions as a spiritual form, which enable to perceive directly world in its finitude.

Avant-propos du traducteur

Préface

Introduction

1. Les mathématiques, science de l'être humain

2. Le bleu de l'éternité

3. La pratique mathématique

I. Préserver les fondements de la culture spirituelle

1. L'héritage spirituel

2. Les années d'études et les débuts moscovites

3. La période de la révolution

4. La condamnation

II. La tyrannie de la continuité

1. La pensée arithmologique

2. Sur un présupposé de la conception du monde

3. Les nombres pythagoriciens

4. Le nombre comme forme

5. Les nombres figurés

III. L'héroïsme de la raison

1. Vérité et contradiction

2. Arithmétisation de l'analyse et principe d'identité

3. L'autosatisfaction du raisonnement

4. Les symboles de l'infini

5. Le matérialisme religieux

6. Sur les types de croissance

IV. La conception de l'espace

1. La signification de la spatialité

2. L'absolu de la spatialité

3. La perspective inversée

4. La transgression de l'unité picturale

5. Nouvelles idées géométriques

V. Les imaginaires en géométrie

1. Un ouvrage "hérétique"

2. Nombres complexes

3. Le modèle interprétatif

4. Application au modèle cosmologique ptolémaïque

Annexe : P.A. Florenski : Explication de la couverture de "Les imaginaires en géométrie"

Postface

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