Les mathématiques comme habitude de pensée

Mathématicien russe, prêtre orthodoxe, déporté et mort au goulag au début du vingtième siècle, Paul Florenski conçoit les mathématiques comme une science de l’être humain. Sa synthèse philosophico-mathématique s’inspire notamment des idées de théorie des ensembles pour non seulement comprendre le monde, mais plus radicalement façonner les phénomènes et fonder la culture spirituelle pour les générations futures. Cette démarche l’amène à relire les intuitions mathématiques comme une forme de spiritualité qui rend capable de comprendre la finitude du monde.

Avant-propos du traducteur

Préface

Introduction

1. Les mathématiques, science de l'être humain

2. Le bleu de l'éternité

3. La pratique mathématique

I. Préserver les fondements de la culture spirituelle

1. L'héritage spirituel

2. Les années d'études et les débuts moscovites

3. La période de la révolution

4. La condamnation

II. La tyrannie de la continuité

1. La pensée arithmologique

2. Sur un présupposé de la conception du monde

3. Les nombres pythagoriciens

4. Le nombre comme forme

5. Les nombres figurés

III. L'héroïsme de la raison

1. Vérité et contradiction

2. Arithmétisation de l'analyse et principe d'identité

3. L'autosatisfaction du raisonnement

4. Les symboles de l'infini

5. Le matérialisme religieux

6. Sur les types de croissance

IV. La conception de l'espace

1. La signification de la spatialité

2. L'absolu de la spatialité

3. La perspective inversée

4. La transgression de l'unité picturale

5. Nouvelles idées géométriques

V. Les imaginaires en géométrie

1. Un ouvrage "hérétique"

2. Nombres complexes

3. Le modèle interprétatif

4. Application au modèle cosmologique ptolémaïque

Annexe : P.A. Florenski : Explication de la couverture de "Les imaginaires en géométrie"

Postface

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